Znamy już ponad 5,5 tysiąca planet pozasłonecznych. Najczęściej krążą wokół swoich gwiazd w ogromnych odległościach. Zdarzają się wprawdzie przypadki, gdy planeta krąży wokół macierzystej gwiazdy znacznie bliżej niż nasz Merkury względem Słońca, ale to wciąż bardzo duże dystanse. Bywa też tak, że orbity poszczególnych planet krążących wokół gwiazdy wykazują powtarzające się wzorce.
W 2023 roku astronomowie badający sześć planet okrążających gwiazdę oddaloną od nas o około 100 lat świetlnych odkryli, że orbitują one w ciekawym rytmie – w idealnej synchronizacji. Inaczej mówiąc, poruszają się tak, że na określoną liczbę okrążeń jednej planety, wypada jakaś wielokrotność okrążeń drugiej (więcej na temat odkrycia można przeczytać w tekście: Satelita Cheops odkrył rzadki układ sześciu planet poruszających się w idealnej synchronizacji).
Ten rodzaj grawitacyjnego dopasowania nazywany jest rezonansem orbitalnym. W znaczeniu matematycznym (a także muzycznym) stanowi coś na kształt idealnej harmonii ruchów między poszczególnymi planetami. Zależności te już 2500 lat temu odkrył Pitagoras, analizując dźwięki młotów kowalskich i szarpanych strun. Wierzył, że właśnie matematyka leży u podstaw świata przyrody, a Słońce, Księżyc i planety mogą emitować coś w rodzaju unikalnych (i oczywiście niesłyszalnych dla nas) dźwięków związanych z parametrami swoich orbit. Tak narodziła się koncepcja tzw. muzyki sfer.
Później pomysł podchwycił Jan Kepler, który wysunął śmiałą tezę, że muzyczne interwały i harmonie opisują ruchy sześciu znanych wówczas planet naszego systemu. U Keplera Układ Słoneczny miał dwa basy w postaci Jowisza i Saturna, tenor Marsa, dwa alty, czyli Wenus i Ziemię, oraz sopran w postaci Merkurego. Role te odzwierciedlały czas potrzebny każdej z planet na okrążenie Słońca. Uczony w 1619 roku napisał na temat tych matematycznych zależności książkę Harmonices Mundi (Harmonia Światów).
Okres orbitalny to czas potrzebny planecie na wykonanie jednego pełnego obiegu wokół jej gwiazdy. Przykładowo, dwie planety są w rezonansie 2:1, gdy jedna z nich potrzebuje dwa razy więcej czasu niż druga, aby okrążyć swoją gwiazdę. Co ciekawe, rezonans występuje tylko w około 5 proc. znanych nam dziś układów planetarnych.
A jak jest w Układzie Słonecznym? Neptun i Pluton są w rezonansie 3:2. Istnieje również potrójny rezonans 4:2:1 zachodzący między trzema księżycami Jowisza: Ganimedesem, Europą i Io. W czasie, w którym Ganimedes okrąża Jowisza, Europa okrąża go dwukrotnie, a Io czterokrotnie. Podobnie jest w muzyce. Interwały muzyczne opisują związki między dwiema nutami. W tej analogii ważnymi interwałami opartymi na stosunku częstotliwości są kwarta (4:3), kwinta (3:2) i oktawa (2:1). Wie to zapewne każdy, kto gra na gitarze lub pianinie.
W astronomii rezonanse orbitalne mogą też zmieniać sposób, w jaki grawitacja wpływa na dwa ciała, powodując ich przyspieszenie, spowolnienie, ustabilizowanie się na orbicie, a czasami nawet zaburzenie orbit czy deformacje pływowe. Tu dobrą analogią jest popychanie osoby siedzącej na huśtawce. Zarówno planeta, jak i huśtawka mają swoją naturalną częstotliwość w ruchu okresowym. Pchnięcie huśtawki zgodne z jej ruchem spowoduje jej przyspieszenie. Otrzyma ona też impuls, gdy pchniemy ją za każdym razem, gdy znajdzie się w tej pozycji, lub co trzeci taki raz. Pchanie jej w przypadkowych momentach, czasami zgodnie z ruchem huśtawki, a czasami przeciwnie, nie spowoduje już jednak żadnego wzmocnienia ruchu.
Egzoplanety, czyli planety krążące wokół innych gwiazd niż Słońce, także wykazują czasem wyraźne rezonanse zachodzących nie tylko między dwoma obiektami, ale i całymi rezonansowymi „łańcuchami” obejmującymi trzy lub więcej globów. Gwiazdę Gliese 876 okrążają trzy planety o stosunkach okresów orbitalnych 4:2:1, podobnie jak w przypadku trzech księżyców Jowisza. Układ Kepler 223 posiada cztery planety krążące w rezonansie 8:6:4:3. Czerwony karzeł Kepler 80 ma pięć planet orbitujących w rezonansie 9:6:4:3:2, a TOI 178 aż sześć, z których pięć znajduje się w łańcuchu rezonansowym o proporcjach 18:9:6:4:3.
Układ planetarny TRAPPIST-1 jest jednak rekordzistą. Krąży tam siedem planet. Część jest prawdopodobnie typu ziemskiego, a dwie mogą krążyć w tzw. strefie zamieszkiwalnej. Rezonanse orbitalne mają w tym przypadku postać 24:15:9:6:4:3:2.
Najnowszym przykładem łańcucha rezonansowego jest układ HD 110067. Jest w nim sześć planet w dość rozpowszechnionym typie mini-Neptuna, o proporcjach okresów orbitalnych 54:36:24:16:12:9. Odkrycie to jest szczególnie interesujące, ponieważ większość takich łańcuchów rezonansowych jest niestabilna i z czasem zanika. Są one bardzo rzadkie i występują tylko w 1 proc. wszystkich znanych dotąd układów planetarnych.
Astronomowie uważają, że planety mogą być w rezonansie już na etapie formowania się, ale niewielkie grawitacyjne wpływy od pobliskich, innych gwiazd i wędrujących planet z czasem niszczą ten początkowy rezonans. W przypadku układu HD 110067 łańcuch rezonansowy przetrwał jednak miliardy lat, przez co możemy go teraz podziwiać najprawdopodobniej w pierwotnej postaci.
Astronomowie wykorzystują czasem technikę zwaną sonifikacją, aby przełożyć złożone dane wizualne na dźwięki. Daje to inny sposób na docenienie pięknych obrazów z Kosmicznego Teleskopu Hubble'a, a także kosmicznych danych rentgenowskich i fal grawitacyjnych. W przypadku egzoplanet sonifikacja może najlepiej przedstawiać matematyczne zależności między ich orbitami. Uczeni z Europejskiego Obserwatorium Południowego zrobili to dla układu TOI 178.
Dźwięki w odpowiedniej skali skojarzono z każdą z pięciu planet. Podobnego tłumaczenia orbit na dźwięki dokonano też dla planet TRAPPIST-1, gdzie częstotliwości orbitalne przeskalowano o współczynnik 212 milionów, tym samym doprowadzając je do słyszalnego zakresu. Powstała także sonifikacja układu HD 110067.
Tym sposobem myśl Pitagorasa doczekała się realizacji po 2500 latach.
Źródło: Astronomy, The Conversations, fot. fot. Roger Thibaut (NCCR PlanetS)
