Dodano: 01 marzec 2017r.

Matematyczna teoria, która pozwala wybrać idealny parlament

Istnieje matematyczna teoria, która pozwalałaby wybrać członków parlamentu w naturalny sposób, odzwierciedlający preferencje wyborców. Dzięki analogicznej formule można wybrać wyświetlane w samolotach filmy – tak, by każdy pasażer znalazł coś dla siebie.

 

Metoda ta może również znaleźć zastosowanie w konkursach, takich jak Popularyzator Nauki, gdzie spośród wielu kandydatów wybiera się grupę najlepszych, i dopiero z niej jury wyłania zwycięzcę. Wspomniana matematyczna formuła to tzw. wybory komitetów.

- Komitet można rozumieć jako grupę osób wybranych na podstawie preferencji wyborców - mówi w rozmowie z PAP dr hab. inż. Piotr Faliszewski z Akademii Górniczo-Hutniczej. Informatyk z Wydziału Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji AGH opracowuje klasy systemów wyborczych: punktowych systemów wybierania komitetów. Na trzyletni projekt otrzymał grant z programu OPUS Narodowego Centrum Nauki.

Jak tłumaczy dr Faliszewski, najbardziej naturalnym skojarzeniem z mechanizmem wybierania tej grupy są np. wybory posłów do parlamentu czy wybory elektorów na uczelniach, którzy potem - na kolejnym etapie - dokonują wyboru rektora. To mogą być też wybory rady gminy.

Informatyk zwraca uwagę, że kiedy w wyborach startuje duża liczba kandydatów, to taką grupę bardzo trudno jest ocenić. A jednak trzeba stworzyć "krótką listę" - czyli "komitet" - grupę osób wyselekcjonowanych pod kątem konkretnych cech preferowanych przez wyborców, którą można ocenić dokładniej. Dopiero później osobom z tej grupy przyznaje się funkcję, stanowisko lub (jeśli to konkurs) - nagrodę.

- Zakładamy, że wyborcy są w stanie uszeregować kandydatów od najlepszego do najmniej przez siebie cenionego. Na tej podstawie dokonujemy wyborów - mówi dr hab. Faliszewski.

Różne zastosowania

Taka właśnie zasada może być stosowana do rozwiązania różnych zadań, np. ustalenia zestawu filmów do systemu rozrywkowego samolotu na trasie transatlantyckiej - tak, by każdy pasażer coś dla siebie znalazł. - Nie jest ważne, czy liczbę wybranych filmów dobieramy proporcjonalnie do liczby ceniących je pasażerów. Ważne jest tylko to, żeby każdy znalazł coś dla siebie - mówi naukowiec.

Stworzony przez niego matematyczny język pozwala opisywać metody wyboru, w zależności od tego, jakie parametry zostaną wybrane.

- Określamy, że chcemy rozwiązań o określonych własnościach, czyli na przykład szukamy kandydatów do parlamentu możliwie różnych od siebie, ale jak najlepszych z punktu widzenia społeczeństwa. Albo kandydatów jak najlepszych dla największej grupy wyborców, choć być może mniej cenionych z punktu widzenia mniejszości. Wszystko zależy od tego, jakie cechy ma mieć tworzony parlament - wyjaśnia badacz.

Projekt dra Faliszewskiego łączy rozważania teoretyczne z budową konkretnych algorytmów i programów komputerowych. W przyszłości za pomocą tych narzędzi firmy będą mogły rozwiązywać problemy dotyczące zakresu wyborów rynkowych i strategicznych, konkursów, oceniania grup ludzi czy doboru produktów.
 


 

Źródło: PAP – Nauka w Polsce. Fot. Piotr Waglowski