Zespół naukowców z Chin oraz z USA twierdzi, że liczby pierwsze można przewidzieć. Uczeni opracowali nawet system do przewidywania takich liczb, który nazwali „Układem okresowym liczb pierwszych”.
Liczby pierwsze są wyjątkowe. Dzielą się jedynie przez 1 oraz przez samą siebie. Dzielone przez jakąkolwiek inną liczbę dają wynik ułamkowy. Do liczb pierwszych zaliczamy m.in.: 2, 3, 5, 7, 11, 13 czy 17.
Liczby pierwsze już od starożytności fascynowały matematyków. Na przestrzeni wieków naukowcy poszukiwali coraz to nowych, większych liczb pierwszych. Jednym z najwybitniejszych badaczy tych liczb był francuski mnich z przełomu XVI i XVII wieku Marine Mersenne. To na jego cześć wielkie liczby pierwsze klasyfikowane są jako liczby Mersenne’a. Największą znaną liczbą pierwszą jest 51. liczba pierwsza Mersenne’a i liczy sobie 24 862 048 cyfr w zapisie dziesiętnym.
Rewolucyjne osiągnięcie?
Nie da się przewidzieć, gdzie w sekwencji liczb pojawi się kolejna liczba pierwsza. Matematycy na ogół zgadzali się, że liczby pierwsze wydają się po prostu pojawiać losowo. Przynajmniej tak było do niedawna, bo naukowcy z City University of Hong Kong (CityUHK) oraz North Carolina State University twierdzą, wbrew temu, co powie niemal każdy matematyk na Ziemi, że liczby pierwsze można przewidzieć.
– To naprawdę rewolucyjne osiągnięcie w teorii liczb pierwszych – mówi Way Kuo z CityUHK. – Nasz zespół opracował sposób dokładnego i szybkiego przewidywania, kiedy pojawią się liczby pierwsze – dodaje.
Układ okresowy liczb pierwszych
Wynikiem badań zespołu jest układ okresowy liczb pierwszych (PTP – Periodic Table of Primes) wskazujący położenie tychże liczb. „PTP zapewnia platformę, dzięki której badanie liczb pierwszych staje się jaśniejsze i łatwiejsze” – twierdzą autorzy w swojej publikacji. „Odkrycia te dostarczają odpowiedzi na pytania interesujące społeczność akademicką, takie jak znalezienie kolejnej liczby pierwszej, rozkładu liczby całkowitej na czynniki czy przewidywania całkowitej liczby liczb pierwszych i bliźniaczych liczb pierwszych” – wyjaśniają uczeni.
Jeśli twierdzenia zespołu zostaną potwierdzone, to będzie to duży przełom. We współczesnym świecie liczby pierwsze stanowią podstawę wielu aspektów ludzkiej działalności. Jednym z najpowszechniejszych zastosowań liczb pierwszych są systemy szyfrowania danych. Stanowią one podstawę obecnej kryptografii i mają duże znaczenie, jeśli chodzi o bezpieczeństwo przesyłania danych. W przypadku większości zastosowań nieprzewidywalność liczb pierwszych jest nieodłączną częścią ich użyteczności.
Rezultaty i opis badań chińskich i amerykańskich matematyków ukazał się w bazie pre-printów „SSRN Electronic Journal”. Prace te nie zostały jeszcze poddane recenzji.
Źródło: City University of Hong Kong, fot. Ssindhwani, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
