Dodano: 27 wrzesień 2018r.

Michael Atiyah ogłosił, że rozwiązał hipotezę Riemanna. Eksperci jednak sceptyczni

Słynny matematyk sir Michael Atiyah przedstawił podczas Heidelberg Laureate Forum początkiem tygodnia rozwiązanie hipotezy Riemanna - problem związany z dystrybucją liczb pierwszych, który pozostaje nierozwiązany od prawie 160 lat. Jednak eksperci pozostają sceptyczni co do twierdzeń Atiyaha.

Michael Atiyah ogłosił, że rozwiązał hipotezę Riemanna. Eksperci jednak sceptyczni

 

Podczas 45-minutowego wykładu emerytowany matematyk z Uniwersytetu w Edynburgu przedstawił, jak sam opisał, „prosty dowód z użyciem radykalnego, nowego podejścia”. Opiera się on na pracy dwóch czołowych XX-wiecznych matematyków, Johna von Neumanna i Friedricha Hirzebrucha oraz fizyka Paula Diraca. Łącząc ich spostrzeżenia i zakładając, że hipoteza Riemanna jest nieprawdziwa, Atiyah twierdzi, że osiąga logiczną sprzeczność, co oznacza, że ​​hipoteza musi być prawdziwa.

- Wygląda to cudownie – mówił podczas wystąpienia Atiyah - ale tak naprawdę całą ciężką pracę wykonano 70 lat temu – dodał. Matematyk przyznał też, że właściwie to chciał wyliczyć stałą struktury subtelnej „alfa” - parametr fizyczny, który opisuje siłę i naturę oddziaływania elektromagnetycznego między naładowanymi cząstkami. Dowód na hipotezę Riemanna pojawił się przy okazji. Został też opublikowany w sieci.

Jednak eksperci pozostają sceptyczni, co do rewelacji swojego kolegi. - To, co pokazał w prezentacji, jest mało prawdopodobne, aby było czymś w rodzaju dowodu hipotezy Riemanna, jaką znamy – powiedział Jørgen Veisdal z Norweskiego Uniwersytetu Nauki i Technologii w Trondheim, który przez lata studiował hipotezę Riemanna. – Jego prezentacja jest zbyt ogólnikowa i niejasna – dodał Veisdal zaznaczając przy tym, że trzeba dokładnie zbadać dowód Atiyaha, by wydać ostateczny wyrok.

 

Hipoteza Riemanna to jeden z ostatnich, wielkich nierozwiązanych problemów matematycznych. Po raz pierwszy zaproponował ją w 1859 roku niemiecki matematyk Bernhard Riemann. Problem dotyczy liczb pierwszych, czyli liczb większych od 1, które dzielą się wyłącznie przez 1 i przez nią samą. Do takich liczb można zaliczyć: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…

Jak stwierdził Riemann, rozkład liczb pierwszych nie jest przypadkowy. Kluczem do zrozumienia ich rozmieszczenia na osi liczbowej jest wzór opisany w funkcji dzeta Riemanna. Wszystkie znalezione do tej pory liczby pierwsze (jest ich 10 bilionów, a największa z nich ma ponad 23 miliony cyfr, jej skrótowa nazwa to M77232917) są zgodne z równaniem, jednak nie ma dowodu, że wszystkie będą zgodne.

89-letni Atiyah to gigant w swojej dziedzinie. Wniósł ogromny wkład w geometrię, topologię i fizykę teoretyczną. Otrzymał największe wyróżnienia matematyczne - Medal Fieldsa w 1966 roku i nagrodę Abela w 2004 roku. Pomimo długiej i płodnej kariery, rzekomy dowód na hipotezę Riemanna idzie w ślad za jego ostatnimi, nieudanymi poczynaniami.

W 2017 roku Atiyah powiedział w rozmowie z „The Times”, że przekształcił liczące sobie 255 stron twierdzenie Feita-Thompsona, abstrakcyjną teorię dotyczącą grup liczb, w znacznie uproszczony 12-stronicowy dokument. Wysłał go do 15 ekspertów i spotkał się ze sceptycyzmem lub milczeniem, a uproszczony dowód nigdy nie został wydrukowany.

Rok wcześniej Atiyah twierdził, że rozwiązał słynny problem w geometrii różniczkowej w artykule opublikowanym w repozytorium preprintów ArXiv, ale jego współpracownicy szybko wskazali na niedokładności w tym podejściu, a dowód nigdy nie został oficjalnie opublikowany.

Dziennikarze „Science” skontaktowali się z kilkoma kolegami Atiyaha. Wszyscy wyrazili zaniepokojenie z powodu jego dążeń do zakończenia emerytury. Powiedzieli, że jest mało prawdopodobne, że jego dowód na hipotezę Riemanna odniesie sukces. Ale nikt nie chciał publicznie krytykować swojego mentora lub kolegi.

- Ludzie będą narzekać i narzekać, ale to dlatego, że są odporni na myśl, że stary człowiek mógłby wymyślić całkowicie nową metodę – powiedział Atiyaha jeszcze przed prezentacją w Hamburgu. A sama prezentacja dowodu, której nagranie znajduje się poniżej, zawierała się na kilku slajdach. Większość wykładu Atiyah omawiał wkładu dwóch wspaniałych matematyków – Neumanna oraz Hirzebrucha.

Jeśli jednak hipoteza okaże się poprawna, matematycy będą uzbrojeni w mapę do lokalizacji wszystkich liczb pierwszych. Będzie to przełom z dalekosiężnymi konsekwencjami w tej dziedzinie.

Poprawne rozwiązanie przyniosłoby jego autorowi także nagrodę w wysokości 1 miliona dolarów od Clay Mathematics Institute w Cambridge. Instytut ten stawia hipotezę Riemanna wśród siedmiu nierozwiązanych tzw. „problemów milenijnych”. Za rozwiązanie każdego z nich jest przewidziana nagroda w wysokości miliona dolarów.

 

Źródło: Science, New Scientist, fot. Heidelberg Laureate Forum Foundation